告别“扳手指”的笨办法，这套“破十法”与“凑十法”，才是孩子数学开窍的关键

【来源：易教网 更新时间：2026-05-26】

昨晚十一点，家长群里还亮着头像。

一位妈妈发了张照片，照片里是一张揉得皱皱巴巴的数学练习纸，上面赫然用红笔画了几个大大的叉。她配文说：“教了一晚上‘36-8’，讲到嗓子冒烟，孩子还是在那硬生生把36数完，再倒着数8个。明明已经二年级了，怎么脑子里还是只有‘数数’这一根筋？”

这话说到了多少人的心坎里。

我们太容易在孩子低年级的时候，产生一种“孩子数学还行”的错觉。一二百以内的加减法，掰着手指头，或者拿出一堆小木棒，慢慢数总能数出来。家长看着正确率还行，也就睁一只眼闭一只眼，觉得“长大就好了”。

可是，一旦数字变大，或者遇到了进位、退位这些“拦路虎”，那点仅存的运气就彻底用光了。

你发现孩子算题越来越慢，正确率断崖式下跌，甚至连带着对数学产生了抵触情绪。这时候你才惊觉：那些看似“会做”的题目，其实全靠死记硬背和机械记忆在撑场面。真正的数学思维，压根没建立起来。

小学低年级数学，看似只是简单的加减乘除，实则是整个数学大厦的基石。如果不把地基夯实，未来的复杂运算、逻辑推理，都会像沙滩上的城堡，一冲就散。

今天我们要聊的，就是如何从最底层的算法逻辑入手，用“凑十法”和“破十法”这两把手术刀，精准切除孩子“只会数数、不懂算理”的顽疾。

所谓的“算得快”，不过是脑海里有一张“十格阵”

很多家长教孩子加法，习惯让孩子背口诀，或者大数记心里、小数往上数。这在10以内加减法还好使，一旦到了20以上，甚至100以内，脑子里的“计数器”就乱了套。

我们要明白，人类之所以发明十进制，是因为我们有十个手指。而数学的高级之处，在于“凑整”。

资料里提到的“凑十歌”，读起来朗朗上口，很多孩子都会背：“一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。”

但这不仅仅是儿歌，它是数学思维的起点。

比如计算 \( 8+7 \)。笨办法是数手指，聪明的办法是“拆”。看到8，脑子里要条件反射地想到它的好朋友是2，因为 \( 8+2=10 \)。那7怎么办？把7拆成2和5。

这时候，算式就变成了：

\[ 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15 \]

这便是“凑十法”的精髓：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

这看似多了一步拆分，实际上是把复杂的记忆过程，转化为了简单的10以内加减法。孩子的脑子里不再是一堆杂乱无章的数字，而是一个清晰的“十格阵”。只要把空格填满，剩下的就是答案。

这就是为什么有的孩子做题像切豆腐一样利索，有的孩子却像锯木头一样费劲。前者在用逻辑运算，后者还在用原始计数。

搞定“进位加法”，关键在于“进一去补”

随着年级升高，两位数加一位数的进位加法出现了。比如 \( 36+8 \)。

很多孩子在这里卡壳，要么忘进位，要么进位进错地方。这时候，我们要引入一套更高效的法则：个位用弧线连上，十位加1，个位减补数。

这句话听起来有点绕，其实道理很简单。

我们还是用“凑十”的眼光看 \( 6+8 \)。6的补数是4，8的补数是2。计算时，我们有两种路径：

一种是把8拆成4和4， \( 6+4=10 \)，进位变成1，剩下4。结果是44。

另一种更快的技巧，直接运用“进一去补”：既然个位要进位，十位直接加1（36变成46），然后个位用6减去8的补数2（ \( 6-2=4 \) ），最后结果还是44。

\[ 36 + 8 = 44 \]

这里的逻辑闭环在于，进位意味着“满十”，而满十就是“加十减补”。这种方法在处理大数时尤为高效。

比如 \( 68+30 \)，这种不进位的直接算，孩子都会。但如果是 \( 68+3 \) 呢？这就涉及到了进位。引导孩子观察：个位 \( 8+3 \)，满了十，所以要进一。十位的6变成7，个位剩1，结果71。

家长在辅导时，切忌只盯着答案对错。要问孩子：“你脑子里有那个进位的‘1’吗？它去哪了？”让孩子养成在十位旁边标记小“1”的习惯，比做对一百道题都重要。

遇到“退位减法”，就用“破十法”破局

比起加法，减法更容易让孩子崩溃。特别是“两位数减一位数退位减法”，简直是低年级数学的“鬼门关”。

比如 \( 36-8 \)。个位上的6不够减8，怎么办？

这时候，“破十法”就该登场了。

把孩子头脑里的36，想象成一捆一捆的小棒。3捆是十根一捆的，还有6根散的。要拿走8根，散的6根不够拿。

那就“破”开一捆。把那个“十”拆开，变成10根散棒。现在我们手里有10根加上原来的6根，一共16根散棒。再拿走8根，还剩8根。剩下的2捆加上这8根，就是28。

用算式表达这个过程，就是：

\[ 36 - 8 = 20 + (16 - 8) = 20 + 8 = 28 \]

或者用更简便的“退一加补”法：个位不够减，十位退1（变成20），个位用 \( 16-8 \)。这里的逻辑是严丝合缝的。

资料里提到的一个提炼方法非常有意思：个位用弧线连上，十位减1，个位加补数。

这是什么意思呢？比如 \( 36-8 \)。因为 \( 16-8=8 \)，而 \( 16 \) 是由原来的 \( 6 \) 借了一个 \( 10 \) 得来的。所以，我们也可以这样理解：十位先减去1（借走了），剩下20；个位不够减，用被减数的个位加上减数的补数。

\( 6 \) 加上 \( 8 \) 的补数 \( 2 \)，等于 \( 8 \)。

\( 20 + 8 = 28 \)。

看明白了吗？加法是“进一减补”，减法是“退一加补”。这两个逻辑是互逆的，也是对称的。

如果孩子能把这两套逻辑吃透，他在做百以内的口算时，根本不需要草稿纸。他的大脑里在进行着极其高效的逻辑拆解，这就是数学老师常说的“数感”。

别让“死记硬背”毁了孩子的数学兴趣

文章开头提到的那些练习题， \( 38-9 \)、 \( 87-8 \)、 \( 96-8 \)，无一例外，都在考察“退位减法”。

\( 38-9 \)，个位 \( 8-9 \) 不够，退一， \( 18-9=9 \)，结果是29。

\( 87-8 \)，个位 \( 7-8 \) 不够，退一， \( 17-8=9 \)，结果是79。

\( 96-8 \)，个位 \( 6-8 \) 不够，退一， \( 16-8=8 \)，结果是88。

你会发现，只要掌握了“破十法”，这些题目都是同一道题。

很多家长在辅导时，容易陷入一个误区：过度追求速度和题量。今天做五十道口算，明天做一百道速算。孩子做得快了，家长就高兴；做得慢了，家长就焦虑。

但是，如果没有理解算理，做再多题目，也只是在强化错误的神经回路。

比起刷题，我们更应该花时间陪孩子“摆小棒”、“分拆数字”。让他亲眼看到那个“十”是怎么凑出来的，又是怎么“破”开的。

比如那个经典的“凑十歌”，不要只让孩子背，要让他找规律。为什么“一凑九”？因为 \( 1+9=10 \)。为什么“五五相凑就满十”？因为 \( 5+5=10 \)。

这些基础知识，就像是武侠小说里的内功心法。招式（题目）千变万化，但内功（算理）是不变的。

数学学习，从来不是一蹴而就的。

从扳手指，到心算，再到逻辑推理，每一步都需要坚实的脚印。当我们看到孩子面对 \( 36-8 \) 犹豫不决，或者面对进位加法满纸红叉时，请先别急着发火。

静下心来，拿出这套“凑十法”和“破十法”，帮他把逻辑理顺。告诉他：别怕数字大，学会拆分，学会凑整，学会“进一去补”、“退一加补”，你就掌握了开启数学大门的钥匙。

当孩子真正理解了这些数字背后的逻辑，你会发现，他眼里的数学，不再是枯燥的符号，而是一场有趣的数字游戏。

这才是我们家庭教育的初衷：不是为了那一时的分数，而是为了点亮孩子心里那盏叫做“思维”的灯。