从“买水果”到“三年级分水岭”：如何帮孩子建立真正的数学思维

【来源：易教网 更新时间：2026-02-23】

最近，一位三年级的家长给我发来了孩子的数学日记，记录了一次超市买水果的经历。日记虽然简短，却非常生动：孩子算出两箱苹果120元、一箱金桔110元、一箱芒果150元，总价500元；回家后又通过除法算出半箱苹果分给10个人，每人能吃3个。

这篇日记看起来简单，实际上触及了小学数学教学中最核心的一个转折点：从单纯的计算技巧转向解决实际问题的思维构建。很多家长会发现，孩子一二年级经常考双百，到了三年级成绩却突然下滑，这就是著名的“三年级现象”。其根本原因，往往在于数学思维没能及时跟上课程难度的提升。

今天，我就借着这篇买水果的日记，来深入剖析一下，家长如何利用生活中的场景，帮孩子跨过这道坎。

从具象到抽象：混合运算的逻辑构建

日记中提到的第一个场景是计算总价。孩子列出的算式是：

\[ 120 \times 2 + 110 + 150 = 240 + 110 + 150 = 500(\text{元}) \]

这个过程在孩子脑子里发生得很快，甚至在结账时就能得出结果。但这背后，其实是三年级数学中极为重要的“四则混合运算”概念的具象化体现。

在低年级，孩子习惯于一步计算，比如加法就是加法，乘法就是乘法。一旦遇到像买水果这样多步骤的问题，部分孩子就会乱了阵脚。他们会不知道先算什么，后算什么。

在这个案例中，孩子非常清晰地知道，苹果有两箱，单价是120元，所以要先算出苹果的总价，也就是 \( 120 \times 2 \)，然后再把金桔和芒果的钱加上去。

家长在辅导这类问题时，千万不要仅仅满足于孩子算对了数字。我们要关注的重点，在于孩子是否理解了运算的顺序。数学教学大纲要求学生掌握“先乘除、后加减”的规则，但这规则如果只靠死记硬背，孩子遇到复杂情境就会出错。

在超市购物时，我们可以有意识地引导孩子去描述算式的意义。比如问孩子：“为什么你要把120乘以2？”让孩子说出：“因为有两箱，每箱120元，这是求总数量。”这种将生活语言转化为数学语言的过程，就是思维抽象化的过程。

通过反复的训练，孩子看到 \( 120 \times 2 + 110 + 150 \) 这样的算式时，脑海里浮现的就不再是枯燥的数字，而是一箱箱具体的水果，以及收银台扫钱的动作。

这种思维联结一旦建立，孩子面对应用题时，就能准确地从冗长的文字中提取出数量关系，列出正确的综合算式。

平均分的哲学：除法思维的各种形态

日记的下半部分，场景回到了家里。妈妈问：“今天我们吃了半盒苹果吧！”孩子随后进行了计算：一箱苹果60个，10个人吃，每人吃了3个。孩子给出的算式是：

\[ 60 \div 2 \div 10 = 3(\text{个}) \]

这里涉及到两个关键的数学概念：一是“平均分”，二是“连除”。

首先，关于“平均分”。这是除法的核心意义。在二年级接触除法时，我们强调的是把一个整体平均分成若干份。到了三年级，这个概念需要进一步深化。在这个案例中，孩子面临的是一个稍微复杂一点的情境：总数是60个，但并不是直接分给10个人，而是先取了“半盒”。

孩子处理得非常好，他先用 \( 60 \div 2 \) 算出了半盒苹果的数量是30个，然后再用 \( 30 \div 10 \) 得出每个人吃3个。这种分步处理问题的能力，说明孩子具备了良好的逻辑条理。

家长可以利用这个机会，和孩子探讨一下算式的多种可能性。比如，我们还可以怎么列式？如果先把60个苹果平均分给10个人，每个人得几个？

\[ 60 \div 10 = 6(\text{个}) \]

因为只吃了半盒，也就是每个人只吃了自己分到的一半：

\[ 6 \div 2 = 3(\text{个}) \]

这时候，我们就可以引出结合律的雏形。虽然小学阶段不一定要求死记硬背除法的性质，但通过这样的对比，孩子能直观地感受到：\( 60 \div 2 \div 10 \) 和 \( 60 \div 10 \div 2 \) 的结果是一样的。

这种变式训练非常重要。很多时候，孩子觉得数学难，是因为题目稍微变个花样就认不出来了。通过同一个场景，变换不同的思维路径，能让孩子明白数学算式不是僵化的，它是服务于解决问题的。

除法 \( 60 \div 2 \div 10 \) 代表的是“先减半再分人”，而 \( 60 \div 10 \div 2 \) 代表的是“先分人再减半”。殊途同归，这正是数学的奇妙之处。

告别“三年级现象”：阅读理解与数学思维的融合

这篇数学日记虽然只涉及了两个计算片段，但它反映出一个高年级小学生必备的素质：阅读理解能力。

很多家长在孩子数学成绩下滑时，第一反应是报奥数班，或者是疯狂刷计算题。其实，三年级数学的难点，很大程度上在于语文阅读。以这篇日记为例，如果孩子没读懂“吃了半盒苹果”这句话，或者没搞清楚“10人吃”是指这半盒苹果要分给10个人，那么计算就无从下手。

在解决“平均分”的问题时，孩子脑海中出现了“平均分从数学箱里跳了出来”这样的拟人化描写，这说明孩子对数学概念有了情感上的认知。他不再害怕除法，而是把除法当成了一个可以帮助解决问题的朋友。

为了应对三年级后的应用题挑战，建议家长在日常生活中多进行“口头应用题”训练。比如，切水果时问：“如果你要把这8块草莓分给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和你自己，每个人能分几块？”如果孩子算出每人2块，继续追问：“如果爸爸不吃，要把他的那份给爷爷，现在爷爷有几块？”

这种即时的、生活化的对话，能有效训练孩子的短时记忆能力和信息处理能力。做试卷上的应用题，孩子只能对着冷冰冰的文字想象；而在生活中对话，他们面对的是实物，有视觉、触觉的辅助，理解起来要容易得多。一旦这种逻辑理顺了，再回到试卷上，孩子就能迅速建立起文字与实物之间的映射关系。

如何指导孩子写好数学日记

这篇日记本身也是一个很好的范例，值得家长们借鉴。很多孩子觉得写日记是语文课的事，跟数学没关系。其实，写数学日记是锻炼元认知能力的极佳手段。

第一，记录真实情境。就像这篇日记记录了去“水果园”买水果一样，真实的场景能让孩子感受到数学的实用性。数学不是纸上谈兵，它是解决吃饭、穿衣、购物问题的工具。

第二，记录思维过程。这篇日记最可贵的地方，在于记录了“递等式帮了我一个大忙”以及“平均分跳了出来”这样的心理活动。家长在指导孩子时，要鼓励孩子把“我是怎么想的”写下来，而不仅仅是抄写算式。比如，可以引导孩子写：“刚开始我忘了先算什么，后来我想起了老师说的运算顺序，于是先算了乘法。

”这种反思过程，比做对十道题更有价值。

第三，情感的真实流露。孩子在日记里写道：“售货员惊讶地睁大了眼睛”，这是一种获得成就感后的喜悦体验。正向的情绪反馈能极大地激发孩子的学习兴趣。当孩子在生活中运用数学知识解决了问题，并得到了大人的肯定，这种自信心会反哺到课堂学习上，让他们在面对难题时更有韧性。

在琐碎中发现数学之美

两箱苹果、一箱金桔、一箱芒果，总价500元；半盒苹果，十个人分享，每人三个。这些看似琐碎的数字，构成了孩子数学认知大厦的基石。

教育不应该仅仅发生在课桌前，更应该发生在菜市场里、超市里、餐桌上。当我们把数学从课本中解放出来，让它充满水果的香气和生活的烟火气时，孩子眼中的数学，就不再是枯燥的符号和令人生畏的公式，而是一把把打开世界大门的钥匙。

作为家长，我们需要做的，就是像日记中的这位妈妈一样，敏锐地捕捉生活中的教育契机，适时地抛出问题，耐心地引导思考，看着孩子在一次次计算中，慢慢构建起严谨而富有逻辑的思维世界。这，或许就是家庭教育中最美好的模样。