高中生搞数学竞赛，这5本组合书值得反复翻

【来源：易教网 更新时间：2026-11-14】

一本好的组合书，能让刷题效率翻倍

数学竞赛圈子里流传一句话："得组合者得天下。"

这话听着夸张，但仔细想想还真有道理。代数、几何、数论、组合，四个模块里，组合题往往是二试的"分水岭"。它不像几何那样需要画图找辅助线，也不像数论那样套路相对固定，组合题考的是思维的发散性，是构造，是分类讨论，是那种"灵光一闪"的直觉。

而这种直觉，不是天生的，是刷出来的。

但问题来了：市面上组合书一抓一大妈，质量参差不齐，有的题目老旧，有的答案跳步严重，有的难度根本不匹配。高中生时间宝贵，选错书等于浪费时间。

今天就来聊聊5本真正值得反复翻的组合书，每一本定位不同，适合的人群也不一样。建议收藏，根据自己当前的水平对号入座。

第一本：组合入门打基础——《奥数小丛书》组合卷

定位：联赛一试难度到二试入门

《奥数小丛书（第三版）高中B辑 卷16：组合数学》，华东师范大学出版社出版，张?惱鲜Ρ嘈础�

这本书的结构很清晰，分成知识篇、方法篇、问题篇三个部分。

知识篇把组合数学里最基础的概念捋了一遍，比如抽屉原理、容斥原理、组合恒等式、生成函数这些。每一个知识点都配了相应的例题，边讲边练，不会有那种"看懂了但不会做"的尴尬。

方法篇是这本书的精华所在。组合题的核心方法有哪些？构造法、计数技巧、极端原理、递推思想……书里把这些方法一一拆解，每讲一个方法就配几道典型的例题，让你看到这类方法在真实题目里是怎么运用的。

问题篇则是"实战演练"，题目大多选自近些年的国内外数学竞赛，包括联赛、CMO、冬令营，甚至IMO里相对容易的题目也有收录。

适合谁用？

如果你刚接触数学竞赛，组合这一块还没什么体系，那这本就是最好的起点。建议刷的时候先通读知识篇，再把方法篇的例题自己重新做一遍，最后用问题篇检验学习成果。

需要注意的是，这本书的难度上限大概到联赛二试的简单题，想靠它冲击高难度的题目是不够的。但基础打扎实了，后续的进阶才会顺畅。

第二本：综合提升练手感——《数学竞赛研究教程》

定位：联赛二试到冬令营难度

单??老师的《数学竞赛研究教程》，上海教育出版社，上下两册一共50讲。

这本书的野心比《奥数小丛书》大得多，它不是专门讲组合的，而是覆盖了数论、代数、几何、组合四大模块。单??老师的编写理念很明确：本书的重点不在于增添更多的知识，而是鼓励学生运用已有的知识去解题。

换句话说，这本书默认你已经掌握了基础知识，它要做的是帮你打通知识之间的联系，培养"看到题目就能想到方法"的反应能力。

组合部分大概占了全书的三分之一左右，涉及的内容包括组合恒等式、组合几何、图论初步、组合极值等。每一讲都是先给方法框架，再配上大量的例题和练习，例题的选择非常讲究，既有经典老题，也有近期竞赛的新题。

适合谁用？

如果你的目标是省一以上，或者想冲冬令营、CMO，《数学竞赛研究教程》几乎是必读书目。但它的难度不小，没有一定竞赛基础的同学读起来会比较吃力。

建议使用方法：不要从头刷到尾，而是根据自己的薄弱模块选择性阅读。比如你组合题总是丢分，那就专门挑组合相关的几讲精读，其他模块可以暂时放一放。

另外，这本书的有些题目解法比较"跳"，看起来很巧妙但不太好理解。遇到这种情况不要死磕，先把答案看懂，再回头看题目，思考一下答案是怎么想到这种解法的。这个过程本身就是一种训练。

第三本：冲刺冬令营必备——《走向IMO》

定位：冬令营到IMO难度

《走向IMO数学奥林匹克试题集锦》，华东师范大学出版社，IMO中国国家集训队教练组编写。

这本书是每年出版一本，主体内容是当年国家集训队的测试选拔试题，同时还收录了国内主要数学竞赛以及IMO、罗马尼亚、美国、俄罗斯等国家数学奥林匹克的试题与解答。

换句话说，这本书里的题目，就是中国数学竞赛最顶尖的那批人在做的题。

难度怎么样？说句实话，挺难的。即使是里面标注为"基础测试"的题目，放在联赛层面也是二试的中高档题。而那些选拔性质更强的题目，难度直逼CMO甚至IMO。

组合部分当然也不例外。这里的组合题往往需要非常精巧的构造，或者非常深入的分类讨论，没有任何套路可以套用，纯粹靠硬实力。

适合谁用？

如果你已经确定要冲击冬令营、CMO，甚至想看看自己距离国家队还有多远，这本书就是你的"试金石"。

但要注意，这本书不适合用来系统学习，而适合用来"检验水平"和"开阔眼界"。每一道题都值得反复揣摩，即使做不出来，看懂答案也是一种收获。

建议使用方法：每周抽一个下午，专门做《走向IMO》里的组合题。做完之后对答案，把不会的题标记出来，过一段时间再重新做一遍。这样坚持一个学期，你的组合能力会有质的飞跃。

第四本：刷题练手最佳选择——《中等数学》增刊二

定位：与《走向IMO》相当

《中等数学》增刊二，《中等数学》编辑部编。

《中等数学》杂志本身就是数学竞赛圈子里很权威的刊物，每年都会刊登大量的高质量竞赛题和分析文章。而增刊二则是精选了各国数学竞赛的试题，并且配有详细的答案讲解。

难度方面，增刊二与《走向IMO》相当，都是冬令营到IMO的级别。但侧重点略有不同：《走向IMO》侧重于国内集训队的选拔题，增刊二则更国际化，包含了更多国外赛事的题目。

组合部分的内容也很丰富，各种类型的组合题都有涉及。答案讲解详细是这本书的一大优点，很多题目不仅给出了解法，还会分析背后的思维过程，甚至会提到常见的错误思路和陷阱。

适合谁用？

学完竞赛基础知识之后，想找一批高质量的题目来练手，但又不想啃《走向IMO》那么难的书，《中等数学》增刊二是一个非常合适的选择。

建议使用方法：把它当成一本"习题集"，每天做几道题，保持手感。做的时候严格计时，模拟真实比赛的环境。做完后认真对照答案，看看自己是在哪里卡住的，是知识点没掌握，还是思维方法不对。

第五本：组合专项综合提升——《奥赛经典·组合问题》

定位：联赛二试到冬令营难度

《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》，湖南师范大学出版社。

《奥赛经典》是一套书，分为组合问题、几何问题、代数问题、数论问题、真题分析五册，每一册都针对二试的四大模块做了系统的讲解。其中组合这一册基本上可以称为"组合领域的百科全书"。

这本书的内容组织方式很值得称道：先讲每个模块的重要知识点，再讲解决这类问题的基本方法，最后配备高联难度的例题。整个体系非常完整，从基础到进阶，一步步带你提升。

组合这一册的题目质量相当高，很多题目都是经典中的经典，历年联赛、CMO、IMO中的组合题精华基本上都收录了。而且题目的排布非常合理，从易到难梯度分明，每一道题都能让你学到东西。

适合谁用？

想系统提升组合能力的同学，这本书几乎是不二之选。无论是联赛想冲省一，还是想冲冬令营，这本书都能给你足够的训练。

建议使用方法：可以先通读一遍，把每个类型的题目都过一遍，了解大概的难度和考查方向。然后根据自己的薄弱环节，重点突破。比如你发现构造类的题目总是做不出来，那就专门刷这一类，做上二三十道，自然就能找到感觉。

选书的原则：宁精勿杂，宁深勿广

聊聊选书的原则。

数学竞赛圈子里有个说法："刷题不在多，在精。"

一本好书，值得你反复刷三遍五遍，每一遍都会有新的收获。而一本烂书，刷一遍就是浪费时间。

具体到组合书的选择，我有几个建议：

第一，根据自己的水平选书。刚入门的同学就别上来就啃《走向IMO》了，先把《奥数小丛书》吃透再说。基础好但想突破瓶颈的同学，可以重点看《数学竞赛研究教程》和《奥赛经典》。

第二，根据自己的目标选书。想冲省一的，重点刷联赛难度的题目；想冲冬令营的，《走向IMO》和《中等数学》增刊二不能错过。

第三，不要贪多。很多同学喜欢买一堆书，觉得买回来就等于学会了。其实恰恰相反，书买太多反而会分散精力。选定一两本，把它们刷透，比买十本书草草翻一遍有用得多。

第四，刷题和思考要结合。刷题不是机械地做题目，而是要思考每一道题背后的方法。每做完一道题，都要问自己：这道题考的是什么知识点？用了什么方法？还有没有其他解法？出题人为什么要这么出？

这些问题想清楚了，刷题才算真正有意义。

数学竞赛这条路，从来都不是靠天赋走出来的，而是靠一本本好书、一道道好题堆出来的。

组合这一块尤其如此。它需要大量的练习，需要反复的琢磨，需要偶尔的灵光乍现，更需要日复一日的坚持。

希望今天推荐的这些书，能帮你在这条路上走得更稳、更远。

工具只是工具，真正的竞争力，永远是你自己。